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​100个和尚吃100个馒头问题

2025-06-17 01:55 来源：喜雅生活 点击：

100个和尚吃100个馒头问题


100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个，问有大小和尚各多少人？

解一：分组法

将一个大和尚和三个小和尚合并成一个组，正好4人吃4个馒头，再看100人一共可以分成多少个组，从而就可以计算出大小和尚人数。

100÷（1+3）=25（组）

大和尚：25×1=25（人）

小和尚：25×3=75（人）

解二：鸡兔法

设全是大和尚，则：

小和尚为：

（100×3--100）÷（3-1/3）=200÷8/3

=200×3+8=75（人）

大和尚为：100--75=5（人）

设全是小和尚，则：

大和尚为：

（100---100×1/3）

÷（3---1/3）=200/3÷8/3

=200÷8=25（人）

小和尚为：

100---25=75（人）

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